Question

在解一元一次方程时，粗心的甲乙两位同学分别抄错了同一道题.甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2;乙抄

在解一元一次方程时，粗心的甲乙两位同学分别抄错了同一道题.甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项的系数，得到的两根分别是-9和-1.求原方程。帮忙告诉我它的解题思路

Answer 1

不妨设原方程为(x+a)(x+b)=0,即为x²+(a+b)+ab=0

甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2;
甲没有抄错一次项的系数,故一次项系数为:
a+b=-(8+2)=-10

乙抄错了一次项的系数，得到的两根分别是-9和-1.
没有抄错常数项,故常数项为:ab=-9×-1=9

所以,原方程为:x²-10x+9=0

Answer 2

不妨设原方程为(x+a)(x+b)=0,即为x²+(a+b)+ab=0

甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2;
甲没有抄错一次项的系数,故一次项系数为:
a+b=-(8+2)=-10

乙抄错了一次项的系数，得到的两根分别是-9和-1.
没有抄错常数项,故常数项为:ab=-9×-1=9

所以,原方程为:x²-10x+9=0