Question

初三一道推理数学题！老师都不会做！在线等

http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10522408/ 这个是题目 大家看下 老师都摇头叻额 叫我们来想 大家帮帮忙哈
1L的注意了 EF怎么等于CF了

Answer 1

连接EC交AF于G点

过A点做AH垂直BC

简单点说吧

ABDE是平行四边形  AB=DE

EG垂直AF  △ABH与△BDG全等  则EG=AH=GC

△EFC、△EDC是等腰三角形

AB=ED=DC     EF=FC

AB+AE+EF=BD+DC+CF

Answer 2

BA//DE,BD//AE
所以ABDE是平行四边形
甲的路程是L1=AB+AE+EF
乙的路程L2=BD+CD+CF
由题得， AE=BD EF=CF
所以判断 AB与CD的大小
因为EC⊥BC，AF//BC，
所以EF⊥AF
而F是EC的中点
所以DE=CD
因为DE=AB
所以AB=CD
所以两车同时到达。 不是吧，连老师都不知道。我汗，我高一的都知道。

Answer 3

同时到达

连接BE，交AD于G
因 BA//DE,BD//AE,
所以 ABDE是平行四边形
所以 EG=GB,AB=DE,BD=AE
因 GF//BC
所以 EF=FC (从三角形EBC看)
因 EC⊥BC
所以GF⊥EC
所以 DC=DE
所以 AB=CD
所以 BA+AE+EF=BD+DC+CF

Answer 4

证明F为EC的中点：过A点作BC的垂线叫BC于M点，很显然△ABM≌△EFD，所以
AM=EF，又AM=FC，所以FE=FC，所以F点为EC的中点

Answer 5

解：同时到达
连BE交AD于点O ,ABCD是平行四边形∴AB=DE BD=AE BO=EO
OF//BC 所以EF=CF即DF垂直平分CE∴DC=DE ∴AB=CD∴路程相等同时到达