Question

将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B‘处，CB‘交AD于点M。

（1）试证明△AMC是等腰三角形
（2）连接B'D，试证明四边形ACDB'是等腰梯形
分答完后给
===>是什么意思啊

Answer 1

在长方形中，有：∠ACB=∠CAD，△ABC≌△CDA；
ABCD沿对角线AC折叠后，∠ACB=∠ACB′，△ABC≌△AB′C；
（1）证：
∠ACB=∠CAD；
ABCD沿对角线AC折叠后，∠ACB=∠ACB′；
==＞ ∠CAD=∠ACB；
==＞ △AMC是等腰三角形
（2）证：
△ABC≌△CDA，△ABC≌△AB′C
==＞△ABC≌△AB′C；
==＞AB′=CD；
AD=BC=B′C ===＞对角线相等
∠ACD≠90º ===＞四边形ACDB'是等腰梯形