Question

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，以点B为圆心

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D，交BC于点E.求证（1）弧AD=2弧ED
(2)D是AC的中点

Answer 1

本人66届初中毕业生，凭记忆回答此问题，解答不精练，也不一定正确，仅供参考。
延长AB交圆于F，连接FD.三角形AFD为直角三角形，角ADF=90度，则角F=30度，所以角AD=AB。连接BD，三角形ABD为等边三角形，则角ABD=60度，角DBE=30度所以，弧AD=2弧ED.三角形ABC为直角三角形，角C=90度-60度=30度，所以AC=2AB,又AD=AB,所以D是AC的中点。