Question

高中数学不等式问题？？

已知函数f（x）=x^2+ax=3
(1)当x属于全体实数时，f(x)>=a恒成立，求实数a的取值范围
（2）当x属于〔-2,2〕时，f(x)>=a恒成立，求实数a的取值范围

就是这个题~~我想要问的主要是第二问
常规的方法是分层讨论嘛~~答案好像是-7到-2的闭区间~~记不大清楚了
但这不知主要问题
我想第二问可不可以给这个函数理解为以a为自变量的一次函数，然后只要满足一次函数大于零就可以了~~~但是这样求出来的结果和答案是不一样的~~我又想不明白是哪里不对~

拜托大家帮忙啦！！！
啊！！！！！错了错了
那个函数是f（x）=x^2+ax+3
晕死了........

这个这个~~~我主要不是问这个题的做法
我只是想搞明白为什么用一次函数那个方法解出来的结果就不对，究竟是错在了哪里呢？？
大家一定要帮忙哦...

Answer 1

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Answer 2

打酱油……

Answer 3

（一）当x∈R时，恒有f(x)≥a.则在R上，必有f(x)min≥a.===>(a+6)(a-2)≤0.===>-6≤a≤2.(二）（反解法)易知，f(x)≥a即x²+ax+3≥a.<===>a(1-x)≤x²+3=(1-x)²-2(1-x)+4,即原不等式等价于a(1-x)≤(1-x)²-2(1-x)+4.(1)当-2≤x＜1时，0＜1-x≤3.∴a≤(1-x)-2+[4/(1-x)].===>a+2≤(1-x)+[4/(1-x)].由基本不等式得a+2≤4.===>a≤2.(2)当1＜x≤2时，0＜x-1≤1.此时则有-a-2≤(x-1)+[4/(x-1)].由0＜x-1≤1及“对勾函数”单调性可得-a-2≤5===》a≥-7.∴-7≤a≤2.

Answer 4

1,f(x)>=a恒成立,也就是a≤f（x）的最小值，

a≤12^2/4

解得a≥6，或a≤-2
2，也是同理
求出函数在这个区间里的最小值就可以了
令t（x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a≥0恒成立，对称轴x=-a/2

接下来就是分类讨论，就是要讨论对称轴在此区间里，还是在此区间外，相信你会做了

第一种可能，当x=-a/2≤-2时，t（-2)=（-2）^2+a（-2）+3-a≥0
t（2)=2^2+a*2+3-a≥0
求出来后，再求交集

接下来就是同理了，相信你明白了。自己做吧。

Answer 5

还是用分类讨论比较好。如果堪称一次函数来做的话，不好办。当然，如果你学了导数，那么用导数做就比较方便。