Question

1.a1=1,满足an=an-1/（2+an-1）,求an 2.数列{an}满足a1=1,an+1=(1/2)an+1/(2^n)，求{an}的通项公式

注意 ：1.n-1是为 a的下标
2. n+1 是为 a的下标

在线求答案，要求有过程~
1.a1=1,满足an=an-1/（2+an-1）,求an
2.数列{an}满足a1=1,an+1=(1/2)an+1/(2^n)，求{an}的通项公式

Answer 1

1.an=a(n-1)/(2+a(n-1))
1/an=2/a(n-1)+1
1/an+1=2(1/a(n-1)+1)
1/an+1=(1/a1+1)*2^(n-1)
1/an+1=2^n
1/an=2^n-1
an=1/(2^n-1)
2.a(n+1)=an/2+1/2^n
a(n+1)*2^(n+1)=an*2^n+2
an*2^n=a1*2+2(n-1)
an*2^n=2n
an=n/2^(n-1)

Answer 2

好好自己做吧，百度不是现在答案的作业本。。。

Answer 3

方法