Question

问一道高一的数学题，急~~~

求函数y=x²-2ax+1（-1≤x≤1）的最大值，最小值

貌似要分情况答，还要画函数图象，不过各位解答时讲一下就好，不用画啦，先谢过了~~

Answer 1

y=x²-2ax+1
=(x-a)^2+(1-a^2)
当x=a时有最小值,

本题中
当a在[-1,1]区间内时,
Y的最小值为1-a^2
a<0时,最大值为y(1)=(1-a)^2+(1-a^2)=2-2a
a>0时,最大值为y(-1)=(-1-a)^2+(1-a^2)=2+2a
当a<-1时,则Y在[-1,1]为单调递增函数
Ymin=y(-1)=2+2a
Ymax=y(1)=2-2a
当a>1时,则Y在[-1,1]内单调递减函数
Ymin=y(1)=2-2a
ymax=y(-1)=2+2a

Answer 2

二次函数 开口向上 对称轴为X=a 对a分情况 1 a＜-1 2 -1≤a≤1 3 a＞1