Question

求解几道高中数学简单题...

已知函数f（x）=cx/2x+3（x不等于-3/2）满足f[f(x)]=x 求实数c的值.
已知函数f（x）=x-4（x大于等于4）和f（3+x）（x大于4）求f（-1）的值.
已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）.
若函数y=x方+（a+2）x+3，x属于[a,b]的图像关于直线x=1对称，则b=——

哎...先谢谢了...好累..= =
偶要过程....TAT...
慢慢来..明天早上偶会通过手机看的..
但明天早上是最后期限...= =
偶感激亲们~

Answer 1

1．f(x)=cx/(2x+3)，
令x=1，得f(1)=c/5，f(f(1))=f(c/5)=(c²/5)/(2c/5+3)=1，得c= -3，或c=5;
再令x=-1，得f(-1)= -c，f(f(-1))=f(-c)=(-c²)/(-2c+3)= -1，得c= -3，或c=1；
∴c= -3

2．当x≤4时，f(x)=x-4，
∵-1≤4，∴f(-1)=（-1）-4= -5

3．f(x)是二次函数，可设f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)
由f(0)=1，得c=1，f(x)=ax²+bx+1，
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+1-ax²-bx-1=2ax+a+b=2x，
a=1，且a+b=0，∴a=1，b= -1，
f(x)=x²-x+1

4．y=x²+(a+2)x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，
∴-（a+2）/2=1，且(a+b)/2=1，
得a= -4，b=6

Answer 2

打字太累，下次再给你补上先做第三题
解析式f(x)=ax^2+bx+c

f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+a+b=2x

2a=2
a=1
a+b=0
b=-1
f(x)=x^2-x+c
f(0)=c=1
f(x)=x^2-x+1