高一数学集合问题
已知集合A={x丨x的平方+2x+m=0},且A∩{x丨x>0}≠空集,求实数m的取值范围。用高一的方法...
已知集合A={x丨x的平方+2x+m=0},且A∩{x丨x>0}≠空集,求实数m的取值范围。
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解由A∩{x∣x>0}≠空集,则必存在x>0使得x^2+2x+m=0,即方程x^2+2x+m=0必有一个正数解,x^2+2x+m=0的解x=(-2±√(4-4m))/2,故 (-2+√(4-4m))/2>0, -1+√(1-m)>0,
√(1-m)>1,1-m>1,m<0,故m的数值范围为(-∞,0)
√(1-m)>1,1-m>1,m<0,故m的数值范围为(-∞,0)
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有图像可知f(0)<0(什么△之类 有图像可知就不用讨论了)
所以m<0
很简单吧
所以m<0
很简单吧
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