高一数学集合问题

已知集合A={x丨x的平方+2x+m=0},且A∩{x丨x>0}≠空集,求实数m的取值范围。用高一的方法... 已知集合A={x丨x的平方+2x+m=0},且A∩{x丨x>0}≠空集,求实数m的取值范围。

用高一的方法
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戢宏阔01H
2010-09-23 · TA获得超过540个赞
知道答主
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首先为方便计算先设B={x丨x>0}
∵A∩B≠∅
∴第一种情况:A≠∅
第二种情况:A≠∅且A∩B≠∅
∴(1)当b2-4ac≥0时A≠∅
即4-4m≥0得m≤1
(2)设集合A中有两个元素x1,x2。则有x1*x2=c/a=m
∵A∩B≠∅,B={x丨x>0}
∴m>0
∴综上所述解集为1≥m≥0
兲嫑軳
2010-09-20
知道答主
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4-4m<0
m<1
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lca001
2010-09-20 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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解由A∩{x∣x>0}≠空集,则必存在x>0使得x^2+2x+m=0,即方程x^2+2x+m=0必有一个正数解,x^2+2x+m=0的解x=(-2±√(4-4m))/2,故 (-2+√(4-4m))/2>0, -1+√(1-m)>0,
√(1-m)>1,1-m>1,m<0,故m的数值范围为(-∞,0)
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jie72101
2010-09-22
知道答主
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有图像可知f(0)<0(什么△之类 有图像可知就不用讨论了)
所以m<0
很简单吧
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