Question

若函数f(x)=x减3分之2x减5的值域为[4,正横过来的8),求f(x)的定义域 详解急

Answer 1

f(x)=(2x-5)/(x-3)=2+1/(x-3),显然x<3时,y<2.函数值域为[4,＋∞),首先x>3,并且x>3时函数是减函数.令2+1/(x-3)=4,可得x=7/2.所以函数定义域为(3,7/2]

Answer 2

函数f(x)的值域为[4,+∞),即：f(x)≥4
f(x)=(2x-5)/(x-3)≥4
整理后，可得：(2x-7)/(x-3)≤0
解得：3≤x≤7/2
∵x-3≠0 ,即：x≠3
∴f(x)的定义域(3,7/2]