Question

关于X的不等式（a+b)x+2a-3b<0的解集是x>3,则不等式（a-3b)x+b-2a>0的解集为

Answer 1

（a+b)x+2a-3b<0
(a+b)x < (3b-2a)
由于解集是x>3， 不等式方向改变了，所以 (a+b)<0 ①
x > (3b-2a)/(a+b) = 3 (*） 所以 (3b-2a) < 0 ②
由（*）有： 3b-2a = 3（a+b) ==> a=0
由①、②知 b<0

（a-3b)x+b-2a>0
-3bx+b>0
除以b有：
-3x+1<0
x>1/3

Answer 2

（a+b)x+2a-3b<0的解集是x>3说明a+b<0(要不然解集形式为x<...)且(3b-2a)/(a+b)=3∴a=0∵a+b<0∴b<0因此（a-3b)x+b-2a>0可化为-3bx>-b所以x>1/3