一道数学题,很急,希望大家都帮帮忙,谢谢~~~
在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形...
在矩形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30平方厘米,那么折叠的三角形AED的面积为?
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根据题意画图
先了解一个公式:三角形的面积=底x高/2 矩形面积=底x高
根据三角形面积公式,得BF=12 (BFxAB/2=30)
在直角三角形ABF中,已经知道两条边,根据勾股定理得出斜边等于13,即AF=13 (AF=AB平方+BF平方的和灶仿亩 再开方)
因为三角形ADE全等于三隐森角形AFE(对折)
所以AD=AF=13
已知底于高,可以得出矩形ABCD面积=65
即三角形ADE面积=矩形面积-三角形ABF面积-三角形AFE面积-三角形FCE面积
即剩下的三角形面积=65-30=35
设DE=X,即EC=5-X
(5-X)/2+2 13X/2=35 (注:大衫三角形ADE全等于三角形AFE,所以面积一样)
求得X=2.6
三角形ADE面积=2.6x13/2=16.9
先了解一个公式:三角形的面积=底x高/2 矩形面积=底x高
根据三角形面积公式,得BF=12 (BFxAB/2=30)
在直角三角形ABF中,已经知道两条边,根据勾股定理得出斜边等于13,即AF=13 (AF=AB平方+BF平方的和灶仿亩 再开方)
因为三角形ADE全等于三隐森角形AFE(对折)
所以AD=AF=13
已知底于高,可以得出矩形ABCD面积=65
即三角形ADE面积=矩形面积-三角形ABF面积-三角形AFE面积-三角形FCE面积
即剩下的三角形面积=65-30=35
设DE=X,即EC=5-X
(5-X)/2+2 13X/2=35 (注:大衫三角形ADE全等于三角形AFE,所以面积一样)
求得X=2.6
三角形ADE面积=2.6x13/2=16.9
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2010-09-19
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解:
∵S△ABF=30,AB=5
∴BF=12
根据勾股定携茄理可得AF=13
∴AD=AF=BC=13
∴CF=1
设CE=x,则DE=EF=5-x
那么
x²+1²=(5-x)²
解得宽闷x=2.4
∴DE=2.6=13/5
∴S△AED=1/2*13/慎隐弯5*13=169/10
∵S△ABF=30,AB=5
∴BF=12
根据勾股定携茄理可得AF=13
∴AD=AF=BC=13
∴CF=1
设CE=x,则DE=EF=5-x
那么
x²+1²=(5-x)²
解得宽闷x=2.4
∴DE=2.6=13/5
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