Question

高中数学 排列组合

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、 导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 ?
答案是126种 请高手们讲讲详细过程。

Answer 1

特殊的是司机，且安排结果有一项为双人。
分司机双人或者其他双人来分析。
情况一：先从丙丁戊中选俩人做司机，再对其余三人全排列有C(2,3)*A(3,3)=18
情况二：先从丙丁戊中选一人做司机，再将其余四人选出2人做那个双人工作，这样再全排列，有C(1,3)*C(2,4)*A(3,3)=108
结果和为126

Answer 2

分两种情况：（1）开车人数安排两人：从丙丁戊中选两人，然后其他三人全排列，C32*A33＝18 （只能这样写了，第一个数字是下面的，第二个数字是上面的，麻烦）
（2）在其它三项工作中有两人：先选开车的人：C31。然后是选择是哪项工作有两人：C31。为这个有两人的工作选两人C42。然后剩下两人全排A22.
即：C31*C31*C42*A22＝108
两种情况相加就是126种