Question

帮忙做个数学题

1 实数m取何值时，关于x的方程x的平方+（m-2）x-（m+3）=0的两根的平方和最小?并求出最小值
2 已知A(-2，1），b（2，5）。则线段AB的垂直平分线的方程是?

Answer 1

1 实数m取何值时，关于x的方程x的平方+（m-2）x-（m+3）=0的两根的平方和最小?并求出最小值
x1+x2=2-m
x1x2=-(m+3)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(2-m)²+2(m+3)
=m²-2m+10
=(m-1)²+9
所以m=1时x1²+x2²最小，最小值是9
2 已知A(-2，1），B（2，5）。则线段AB的垂直平分线的方程是?
AB连接的直线斜率是(5-1)/[2-(-2)]=1
所以线段AB的垂直平分线的斜率是-1
该直线方程可设为y=-x+a
AB中点是C(0,3)
所以3=-0+a
a=3
所以线段AB的垂直平分线的方程是
y=-x+3

Answer 2

1.用均值不等式
2.ab两点可以得出ab的斜率，相应与它垂直的直线斜率也可以得出。然后垂线是过AB的中点，知道斜率和一点就可以确定直线方程。