已知数列｛an｝满足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),证明：数列｛1/an｝为等差数列
已知数列｛an｝满足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),证明：数列｛1/an｝为等差数列...
已知数列｛an｝满足a1=2,a(n+1)=2an/(an+2),证明：数列｛1/an｝为等差数列
展开
2个回答
展开全部
a(n+1)=2an/(an+2),a1=2,说明an>0∵a(n+1)=2an/(an+2),∴1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/an+1/2∴1/a(n+1)-1/an=1/2,a1=2所以｛1/an｝为等差数列
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1/a(n+1)-1/an=(an+2)/2an-1/an=an/2an=1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
