Question

在Rt三角形ABC中。角C=90度，AC=BC=6，D是AC上一点，tan角DBA=1/5，求AD长

在Rt三角形ABC中。角C=90度，AC=BC=6，D是AC上一点，tan角DBA=1/5，求AD长
要过程。tanBDC把这个要讲清楚
这答案我知道是2 不知道怎么算

Answer 1

过D做AB的平行线交BC于E，过B做AB的垂线交DE延长线于F。
设AD=EB=x，CE=6-x
EF=BF=x/√2 。DE=6√2 -x√2
tan∠DBA=BF/DF=（x/√2）/（6√2 -x√2 +x/√2） =1/5
x=2
所以AD=2

Answer 2

∵tan(∠DBA)=CD∶BD(对边比邻边）=1/5
∴BD=5CD
∵CD²+BC²=BD²
∴CD=√6/2
∴AD=AC-CD=2-(√6/2)