求解,这个积分化极坐标积分ρ的积分范围怎么算?

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-07-13 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,
请作参考:

sjh5551
高粉答主

2022-07-17 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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y = x^2 化为极坐标是 ρsinθ = (ρcosθ)^2, 即 ρ = sinθ(secθ)^2;
x = 1 化为极坐标是 ρsinθ = 1, 即 ρ = cscθ.
I = ∫<0, 1>dx∫<0, x^2>f(x, y)dy
= ∫<0, π/4>dθ∫<sinθ(sexθ)^2, cscθ> f(ρcosθ, ρsinθ)ρdρ
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