Question

已知X²+Y²+Z²=XY+YZ+ZX；X+Y+Z=6024，求X，Y，Z。

Answer 1

第一个方程方程两边都乘以2并化简得到：(X-Y)2+(Y-Z)2+(Z-X)2=0
所以x=y=z=2008

Answer 2

(X+Y+Z)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2xz + z^2 + 2yz = 36 288 576
而
X2+Y2+Z2=XY+YZ+ZX

所以， 3（XY+YZ+ZX）= 36 288 576

XY+YZ+ZX = 36 288 576

也就到这里了，还缺一个方程。