Question

高一奇偶性函数问题。求解。

定义在【-2,2】上的偶函数f(x)，当x≥0时单调递减，设f(1-m)＜f(m)，求m的取值范围.

Answer 1

m的取值范围:[-1,1/2)

过程见图

Answer 2

【-2,2】上的偶函数在区间【0,2】上单调递减,则

在区间【-2，0】上单调递增；

分两种情况 当在递增区间上时，-2<1-m<m<0

当在递减区间上时， 2>1-m>m>0

解出来就行了。

Answer 3

-2≤1-m≤2，-2≤m≤2 ∴-1≤m≤2
f(1-m)＜f(m)，f（x）为偶函数所以f（|1-m|）＜f(|m|)，因为x≥0时单调递减所以|1-m|＜|m|， 解得1/2≤m≤2