Question

一道高一比较难的的数学题，请大家写一下详细的解题过程与思路谢谢！自己怎么都做不出来，郁闷！！！

第一道： A={X|X²-AX+A²-9=0}
B={X|X²-5X+6=0}
C=={X|X²-2X-8=0}
若A∩B≠∅，A∩C=∅，求A的值。

第二道：
已知二次函数Y=F(X)的最大值为13，且F(3)=F(-1)=5,求F(X)的解析式。

请大家写一下详细的解题过程与思路谢谢！

Answer 1

先求出B={2,3}C={-2,4}
A∩B≠∅得出，A={2}或{3}或{2,3}
带入求A，得A=1±√6；A=0，3。

f(x)在R上有最大值，说明图像开口向下，a<0
x=-1,3时Y相等，则对称轴在x=1，得
f(x)=a(x-1)^2+c
把F(3)=F(-1)=5,最大值13带入，求得a=-2，c=13
所以f(x)解析式=-2(x-1)^2+13