Question

已知f（x)的定义域为【-2，1】，求函数f（（x+1）/x ）的定义域。帮个忙，谢谢！！

Answer 1

因为 f（x)的定义域为【-2，1】，

又 （x+1）/x 符合函数关系

所以 (x+1)/x也在定义域内

所以 (x+1)/x>=-2
(x+1+2x)x>=0
x(3x+1)>=0
得 x>=0 或 x<=-1/3 x不等于0

（x+1）/x<=1
(x+1-x)x<=0
x<=0 x不等于0

取交集得
x<=-1/3

Answer 2

F（x)的定义域为【-2，1】
则函数f（（x+1）/x ）的(X+1)/X的范围也就是[-2,1]
即-2=<(X+1)/X<=1 ==>-3<=1/X<=0 ==> X>=-1/3
所以函数f（（x+1）/x ）的定义域为<=-1/3