若函数y=ax加b的定义域和值域均为[1,2],则ab=?急
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由题意可得
2a+b=2
a+b=1
或者
a+b=2
2a+b=1
分别解得
a=1 b=0 或者a=-1 b=3
所以ab=0 或者 -3
2a+b=2
a+b=1
或者
a+b=2
2a+b=1
分别解得
a=1 b=0 或者a=-1 b=3
所以ab=0 或者 -3
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y=ax+b
值域为 [a+b,2a+b]
或 [2a+b,a+b]
所以 a+b=1
2a+b=2
得 a=1 b=0
或 a+b=2
2a+b=1
得 a=-1 b=3
所以 ab=0 或 ab=-3
值域为 [a+b,2a+b]
或 [2a+b,a+b]
所以 a+b=1
2a+b=2
得 a=1 b=0
或 a+b=2
2a+b=1
得 a=-1 b=3
所以 ab=0 或 ab=-3
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解析：1)当a＞0,f(x)=ax+b为增函数，∵f(1)=a+b=1，f(2)=2a+b=2,得a=1,b=0,∴ab=0,2)当a＜0,f(x)=ax+b为减函数，∵f(1)=a+b=2，f(2)=2a+b=1,得a=-1,b=3,∴ab=-3,综上得ab=0或-3
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