已知函数f(x)=e^x–ax.当a=2时,求函数f(x)的单调区间
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解当a=2时,函数
为f(x)=e^x–2x （x＞0）
求导f'(x)=e^x-2
令f'(x)=e^x-2=0
解得x=ln2＞0
故当x属于（0.ln2）时,即x＜ln2,即e^x＜e^(ln2）=2
即f'(x)=e^x-2＜0
当x属于（ln2,正无穷大）时.即x＞ln2,即e^x＞e^(ln2)=2
即f'(x)=e^x-2＞0
故函数的减区间为（0.ln2）,增区间为（ln2,正无穷大）.
为f(x)=e^x–2x （x＞0）
求导f'(x)=e^x-2
令f'(x)=e^x-2=0
解得x=ln2＞0
故当x属于（0.ln2）时,即x＜ln2,即e^x＜e^(ln2）=2
即f'(x)=e^x-2＜0
当x属于（ln2,正无穷大）时.即x＞ln2,即e^x＞e^(ln2)=2
即f'(x)=e^x-2＞0
故函数的减区间为（0.ln2）,增区间为（ln2,正无穷大）.
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2024-10-13 广告
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