用配方法说明,无论x取何值,代数式-2x 2 +8x-12的值总小于0.
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证明:-2x 2 +8x-12=-2(x 2 -4x)-12=-2(x 2 -4x+4)+8-12=-2(x-2) 2 -4,
∵(x-2) 2 ≥0,
∴-2(x-2) 2 ≤0,
∴-2(x-2) 2 -4<0,
∴无论x为何实数,代数式-2x 2 +8x-12的值总小于零.
∵(x-2) 2 ≥0,
∴-2(x-2) 2 ≤0,
∴-2(x-2) 2 -4<0,
∴无论x为何实数,代数式-2x 2 +8x-12的值总小于零.
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TableDI
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