Question

英文物理题，求解。。。。

On a cello, like most other stringed instruments, the positioning of the fingers by the player determines the fundamental frequencies of the strings. Suppose that one of the strings on a cello is tuned to play a middle C (262 Hz) when played at its full length. By what fraction must that string be shortened in order to play a note that is the interval of a third higher (namely, an E (330 Hz))?, How about a fifth higher or a G (392 Hz)?

Answer 1

在一个大提琴，像大多数其他弦乐器，该手指的球员定位决定了字符串的基本频率。假设对大提琴的琴弦之一是调整，以发挥中央C（262赫兹）时，在其全长发挥。用什么分数必须缩短该字符串，以便发挥注意到这是第三高的区间（即一个E（330赫兹））？，如何大约五分高于或一个G（392赫兹）？

Answer 2

在一个大提琴，像大多数其他弦乐器，该演奏者的手指定位决定了弦的基本频率。假设对大提琴的琴弦之一被调整到在其全长振动时发出中央C（262赫兹）。怎样缩短该弦振动部分的分数，以便发出第三级的音（即一个E（330赫兹））？第五级的音或一个G（392赫兹）？
根据弦上的驻波理论，设全弦长为L0，基音频率为f0
L/L0=F0/F
发出第三级的E音L/L0=F0/F=262/330=4/5 即按在约4/5处
发出第五级的G音L/L0=F0/F=262/392=0.68 即按在约7/10处