Question

如图，△ABC是一等边三角形，点D,E分别在AB,AC上F是BE和CD的交点，已知∠BFC=120°。试试说明AD与CE相等。

Answer 1

在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=60°-∠BCD
在△BCE中，∠BCE=60°，∠CBE=60°-∠BCD
所以 ∠A=∠BCE，∠ACD=∠CBE, AC=BC
所以△ADC和△BCE全等（角边角）
所以AD=CE

Answer 2

证明:(自己画图)
因为CAB=60度.CFB=120度=2*CAB.
所以CD,BE分别为CAB,BAC的角平分线.
又因为三角形ABC为等边三角形.
1.角平分线同时也为三角形的中线.
因为AC/2=AB/2.
所以AD=CE.
(没学到三边共线就用1,没学到就用以下的2..)
2.所以CD=BE.
因为BC=CB,ECB=DBC,CD=BE.
所以三角形EBC全等三角形DCB.
所以EC=BD

Answer 3

在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=60°-∠BCD
在△BCE中，∠BCE=60°，∠CBE=60°-∠BCD
所以 ∠A=∠BCE，∠ACD=∠CBE, AC=BC
在△ADC与△BCE中
所以△ADC和△BCE全等
所以AD=CE

Answer 4

有三角形abc为等边，所以ac=bc
角a等于c
因为角ebc加角dbc等于60度
角acd加角dbc60度
所以acd=ebc
然后就行了

Answer 5

∵在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=60°-∠BCD
∴在△BCE中，∠BCE=60°，∠CBE=60°-∠BCD
∴ ∠A=∠BCE，∠ACD=∠CBE, AC=BC
∴△ADC和△BCE全等（角边角）
∴AD=CE