Question

数学:反比例函数

(1)将y=1/x的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为_______,再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为_______,

(2)函数y=x+1/x的图象可由y=1/x的图象向________平移________单位得到;y=x-1/x-2的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变化得到?

(3)一般的,函数y=x+b/x+a (ab≠0,且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变化得到?

Answer 1

如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k

Answer 2

(1)

y=1/(x+1)

y=1/(x+1) + 1

（2）好像不可以由平移得到。

因为函数y=1/x的渐近线为x=0和y=0

而函数y=x+1/x的渐近线为x=0和y=x

所以两个图像的形状都不一样，平移是无法实现的。

Answer 3

y=1/(x-1) y=1/(x-1)+1

上 1 y=1/x 向右平移2个单位,再向上平移1个单位

y=(b-a)/x 向左平移a个单位,再向上平移1个单位