三角形ABC三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判定其形状

举报
mmnnmn1357
2010-09-20 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8307
采纳率:100%
帮助的人:1.1亿
展开全部
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为:
(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0
所以:
a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以:
a=b=c
所以三角形为等边三角形
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式