Question

一道数学题？！！！高一的！！！

已知函数y=f(x)的定义域是【0，1】求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域。（注意讨论a，但定义域非空）

Answer 1

由题意，0≤x+a≤1且0≤x-a≤1，即-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a
很显然1-a＜a或者1+a＜-a时定义域为空集，所以必有-1/2≤a≤1/2
①当a=-1/2或a=1/2时，定义域为{1/2}
②当-1/2＜a＜0时，定义域为[-a，1+a]
③当a=0时，定义域为[0，1]
④当0＜a＜1/2时，定义域为[a，1-a]

Answer 2

g（x）的定义域为{【-a，1-a】∩【a，1+a】},
当a>1/2，和a<-1/2时，为空集，
当-1/2=<a<0时，解得为【-a，1+a】
当a=0，解得【0，1】
当0<a<=1/2时，解得【a，1-a】