Question

万分之一的 天平示值误差为0.1毫克，按误差控制在5‰内，最小的称样量为什么是200毫克？

Answer 1

在使用天平进行称量时，我们需要考虑到示值误差对称量的影响。假设我们需要称量的物品重量为x克，而天平的示值误差为e克，那么真实重量x和天平示值之间的关系为：
x - e ≤ 天平示值 ≤ x + e
由于示值误差是不可避免的，我们只能控制误差在一定范围内。根据题目中所给的条件，误差控制在5‰内，也就是说：
e ≤ 5‰x
将题目中所给的示值误差代入上式得到：
0.1毫克 ≤ 5‰x
解得：
x ≥ 20毫克
这意味着，我们至少需要称量20毫克的物品，才能控制误差在5‰内。但是，实际上，天平的最小称样量应该略大于这个值，以确保称量结果的准确性和可靠性。因此，最小的称样量取200毫克，比20毫克大得多，这样可以减少因微小重量变化而导致的示值误差。