Question

请求数学题.

题目:f(x)=√x²-4/log(5)(x²+2x-4)

我是不明白log(5)(x²+2x-4)≠0时,书本的答案是x≠-1±√5,这是怎么来的.

我的计算是:X²+2X-3≠1, 请问应该怎么计算.
写错了.是f(x)=√x²-4/log(5)(x²+2x-3)

Answer 1

你的题目中是不是应该是x²+2x-3，而不是x²+2x-4

对数值不等于0时，有真数不等于1，
∴应该是x²+2x-3≠1
(x+1)²-5≠0，
(x+1)²≠5
x≠ -1±√5 ①

另，x²+2x-3>0，x< -3，或x>1②
x²-4≥0，∴x≤-2，或x≥2 ③
由①②③得函数的定义域为（－∞，－1－√5）∪（－1－√5，-3） ∪[2，＋∞）

Answer 2

log(5)(x²+2x-4)≠0应该X²+2X-4≠1，
也就是说x²+2x-4=1时，log(5)(x²+2x-4)=0

Answer 3

很明显，对数函数的定义域不等于零，即x²+2x-4≠0，用一元二次方程的求根公式即可，你不会用公式的话，可以用配方法，即x²+2x+1≠5，（x+1）²≠5，x+1≠±√5，所以x≠-1±√5

Answer 4

X²+2X-4≠1，（X+1）²≠6，x≠-1±√6