Question

圆的性质定理是什么

Answer 1

1、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

2、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

3、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

4、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

5、弦切角定理：弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

圆的定义

第一定义：

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

第二定义：

平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。