Question

高一数学题在线求解

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x<1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y)对任意x,y属于(0,+∞)都成立。
（1）求f（1）的值
（2）证明f(x) 在（0,+∞)上是增函数

在线等 要过程 我函数不好 求解 谢谢啦
题目写的就是增函数...

Answer 1

1) 取x=y=1,
则f(1)=2*f(1);
所以f(1)=0;
2) 还有这步上面人也算了 是个减函数没错。
这个函数的原模型是对数log函数，这个是个底数<1的函数，是个减函数。

Answer 2

令X=1,Y=1，则f(1)=f(1)+f(1)，故f(1)=0

Answer 3

1、取x=1 y=1 那么f（1）=2f（1） f（1）=0
2、取y＜1 x＞0 则xy＜x
f（xy）-f（x）=f（y）＞0 这是减函数啊 怎么是增呢