数学中换元法的适用范围?它的实质是什么?总是难于想通.
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不清楚你指的是什么应用上的换元法.
初等函数的加减乘除构成了学习中大部分常见的函数,用换元法可以更直观地看到函数的模型和基本性质,如1/1+x 与1/x；
微分、积分中使用了换元法,原理与上面有联系；
把一个复杂函数转换为简单函数的换元,性质之间保持了联系,其中的原因主要是函数的连续性.更深刻的归纳是,是集合间映射的同构性.
但就本身而言,换元法这个名称没有什么高端大气的味道,仅仅是一种“概括”的数学思想的表现.
初等函数的加减乘除构成了学习中大部分常见的函数,用换元法可以更直观地看到函数的模型和基本性质,如1/1+x 与1/x；
微分、积分中使用了换元法,原理与上面有联系；
把一个复杂函数转换为简单函数的换元,性质之间保持了联系,其中的原因主要是函数的连续性.更深刻的归纳是,是集合间映射的同构性.
但就本身而言,换元法这个名称没有什么高端大气的味道,仅仅是一种“概括”的数学思想的表现.
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