Question

以知函数f(x)=x-2√x(2根号X）求函数y=f(x)在区间〔0,4〕上的最大值和最小值?

Answer 1

设t=√x 则：x=t^2 (t>=0) 则：f(x)=t^2--2t =t^2-2t+1-1 =(t-1)^2-1 由于：X属于[0,4] 则：t=√x属于[0,2] 由于：f(x)=(t-1)^2-1 为二次函数,开口朝上 故：当t=1时,f(x)最小=-1 t=0或2时,f(x)最大=0