Question

混频原理

Answer 1

学号：20021211189       姓名：赵治伟

【嵌牛导读】 混频就是把两个不同的频率信号混合，得到第三个频率。在模拟电路中经常见到的就是把接收机接收到的高频信号，经过混频变成中频信号，再进行中频放大，以提高接收机的灵敏度。

【嵌牛鼻子】 混频原理

【嵌牛正文】

由傅里叶变换知道，实信号x(t)的傅里叶变换 X(w)同时存在正负频率分量，且互为共轭。而复信号则只有单边频率分量，正余弦和复信号的的傅里叶变换频率分量：

四种信号的频谱图如下：

混频器是一个三端器件，两个输入一个输出，输出信号等于输入信号的乘积，时域的乘积对应于频域的卷积，过程可推算如下：

因此：

由上式可知，一个信号在时域中与余弦、正弦或复信号相乘，等效于  频域的频谱搬移 。

余弦本振上变频

       使用余弦信号做频谱搬移，如图2所示：

图1 上变频混频运算

图2 上变频频谱搬移

本振信号为余弦信号，对应的频谱为C(w)，基带信号与本振信号混频后被搬移到射频上。

余弦本振下变频

与上变频相对应：

图3 下变频频谱搬移

       由上图可见，混频器的输入信号YRF(w)频谱在搬移过程中有向左边搬移，也有向右边搬移的过程（本振的两段频谱），最后出现了四段频谱。如果本振频率等于射频频率，那么最后只出现三段频谱，中间的两个都变为零频重合在一起。

镜像频率

出现镜像频率的情况如图4所示：

图4  镜像频率产生过程

如果进行下变频的信号中混有干扰信号，在使用余弦本振进行下变频的时候，经过左右频谱的搬移后的和信号就会出现上图(e)中的情况，干扰信号的频段落在有用信号频段内。此种情况中，干扰信号与射频信号的频谱之间相距2WIF,如上图(b)所示。从上图中可以看出，之所以出现镜像频率和镜像干扰的原因是频谱进行两次搬移后使得干扰信号与有用信号叠加，如果没有两次搬移则不会出现这种叠加现象了，复混频即可解决这种问题。

复混频

复混频的本振信号为复指数信号 

，设基带信号x(t)，对应的频谱为X(w)，复混频输出信号为：

其中

则有：

复混频的原理如下图5所示：

图5 复混频原理图

由上图可以看到，复混频其实进行了两次混频，分别得到实部和虚部，频谱搬移过程如下图6所示：

    图6 复混频频谱搬移 

由图6可以看到，复混频后的频谱只存在一个，在负频率上不存在频谱，也即是单边频谱。

简要介绍：

实信号复混频——下变频

图7 实信号复混频（下变频）

复信号复混频——下变频

图8 实信号复混频（下变频）

由图7和图8可以看到，不论是实信号还是复信号的复混频，都不会产生镜像频率干扰。