如图 △abc和△adc都是等边三角形。
如图△abc和△adc都是等边三角形。（1）AB与CD平行吗？why?(2)连接BD.BD和AC是否垂直？why？...
如图 △abc和△adc都是等边三角形。（1）AB与CD平行吗？why?(2) 连接BD.BD和AC是否垂直？why？
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(1)AB‖CD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴∠BAC＝∠ACD＝60° (内错角相等)
∴AB‖CD
(2)AC⊥BD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴AB＝BC＝AC，AD＝CD＝AC
∴AB＝BC＝AD＝CD
∴四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD (菱形的对角线相互垂直)
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴∠BAC＝∠ACD＝60° (内错角相等)
∴AB‖CD
(2)AC⊥BD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴AB＝BC＝AC，AD＝CD＝AC
∴AB＝BC＝AD＝CD
∴四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD (菱形的对角线相互垂直)
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