Question

数学题 比较大小

11的立方根和根号5
根号3-根号2和根号2 -1

Answer 1

1.同时六次方，变成11的平方和5的立方比较，121 125，后者大
2.比较它们的倒数，前者的倒数，分母分子同乘以根号3加根号2，分母为1
倒数是根号3加根号2
后者的倒数是根号2加1
根号3加根号2大于根号2加1
所以，也是后者大

Answer 2

11^2=121<5^3=125,两边同时开6次方，
11的立方根<根号5

根号3-根号2=1/(根号3+根号2)
(根号2)-1=1/((根号2)+1)
根号3+根号2>(根号2)+1
所以
根号3-根号2<(根号2)-1

Answer 3

11^(1/3)和5^(1/2)
因为这两个数都是正数，将两个数都6次方，结果大的那个原数大
[11^(1/3)]^6=11^2=121
[5^(1/2)]^6=5^3=125
所以5^(1/2) >11^(1/3)

√3-√2和√2-1
因为这两个数都是正数,所以倒数大的那个原数小
1/(√3-√2)=(√3+√2)/(√3-√2)(√3+√2)=√3+√2
1/(√2-1)=(√2+1)/(√2-1)(√2+1)=√2+1
因为√3+√2>√2 +1
所以1/(√3-√2) >1/(√2-1)
所以√3-√2 < √2-1