已知集合A是由a-2,2a²+5a,12三个元素组成的，且-3属于A，求a。
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解：(1)若a-2=-3，则a=-1
此时2a²+5a=-3，出现了两个相同的元素
所以此时不符合题意
(2)若2a²+5a=-3
得a=-3/2，或a=-1(舍去）
此时a-2=-7/2
满足题意
所以a=-3/2
此时2a²+5a=-3，出现了两个相同的元素
所以此时不符合题意
(2)若2a²+5a=-3
得a=-3/2，或a=-1(舍去）
此时a-2=-7/2
满足题意
所以a=-3/2
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a-2=-3,则a=-1
代入A={-3,-3,12},显然不符合.舍
(2)2a^2+5a=-3
2a^2+5a+3=0
(2a+3)(a+1)=0
a=-3/2,a=-1(舍)
代入A={-3,-3,12},显然不符合.舍
(2)2a^2+5a=-3
2a^2+5a+3=0
(2a+3)(a+1)=0
a=-3/2,a=-1(舍)
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2a2+5a=-3
(a+1)*(a+3)=0
a=-1或a=-3
又因为-3属于A，所以a=-1
(a+1)*(a+3)=0
a=-1或a=-3
又因为-3属于A，所以a=-1
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