Question

两道数学问题，急求大家帮助！！！！！！

我们知道“2分之1乘与3分之2等于3分之1，2分之1乘与3分之2乘与4分之3等于4分之1，2分之1乘与3分之2乘与5分之4=5分之1，···，2分之1乘与3分之2乘与4分之3乘与···乘与
n+1分之n=n+1分之1

1、计算：
（19分之1-1）乘与（20分之1-1）乘与（21分之1）···乘与（97分之1）=？（要步骤）
2.将2009减去它的2分之1，再减去余下的3分之1，再减去余下的4分之1，再减去余下的5分之1，······以此类推，直到最后减去余下的2009分之1，最后结果是多少（要列示，最好计算下）

Answer 1

1 18 19 20....95 96
- - - - - (-1)^(97-19+1)
19 20 21 96 97
=-18/97
2009(1/2)(2/3).....(2008/2009)=1

Answer 2

乘与（21分之1）···乘与（97分之1）=？
是不是1/21-1，……1/97-1啊？
我当是。
原式=-18/19*（-19/20）*（-20/21）……（-96/97）
=-18/97

（2）
2009-2009*1/2=2009*（1-1/2）
2009*（1-1/2）-2009*（1-1/2）*1/3=2009*（1-1/2）*（1-1/3）
……
所以题目可以用下面等式表示
2009*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）……*（1-1/2009）
=2009*（1/2009）
=1