在正方形ABCD中,p是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F,求证:EF垂直PD

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科创17
2022-05-25 · TA获得超过5862个赞
知道小有建树答主
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PD=EF
∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC
∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°
∴四边形PEBF是矩形
连结PB
∵在△PCD与△PCB中
PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB
∴△PCD≌△PCB
PD=PB
而在矩形PEBF中,PB=EF
∴PD=EF
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