四边形ABCD中,角D=60度,角A=角C=90度,AD=4cm,BC=2cm,求ABCD面积
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分别延长DC、AB相交于E,
在ΔEDC中,∠D=60°,∠A=90°,
∴∠E=30°,
∴AE=√3AD=4√3,
∴SΔACD=1/2×AD×AE=8√3,
又∠BCD=90°,
∴在RTΔBCE中,CE=√3BC=2√3,
∴SΔBCE=1/2BC×CE=2√3,
∴S四边形ABCD=SΔADE-SΔBCE=6√3平方厘米.
在ΔEDC中,∠D=60°,∠A=90°,
∴∠E=30°,
∴AE=√3AD=4√3,
∴SΔACD=1/2×AD×AE=8√3,
又∠BCD=90°,
∴在RTΔBCE中,CE=√3BC=2√3,
∴SΔBCE=1/2BC×CE=2√3,
∴S四边形ABCD=SΔADE-SΔBCE=6√3平方厘米.
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