Question

如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a、b的代数式表示阴影部分的面积

Answer 1

分析：阴影部分的面积S可以看成△GBF和△BEF的面积之和,这样就好算多了!还有一点你要确定,就是点B、点C、点D三点在一条直线上吗,在的话解法如下：
设BE交CF于H点,由图可知△BCH和△BDE相似,
那么CH：DE=BC：BD,就是CH=DExBC/BD=ab/(a+b)
那么HF=CF-CH=b-ab/(a+b)
那么△HFE的面积=HFxEF/2=[b-ab/(a+b)]xb/2
GH=GF+HF=（a-b）+b-ab/(a+b)
那么△GBF的面积=GHxBC/2=[（a-b）+b-ab/(a+b)]xa/2
S=△HFE的面积+△GBF的面积=[b-ab/(a+b)]xb/2+[（a-b）+b-ab/(a+b)]xa/2
自己一化简就可以了!