Question

高二数学等差数列的前N项和

1.2+4+6+8+……+10=
2.等差数列{an}中，a11=10,S21=
3.等差数列{an}中，S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20=
4.在等差数列{an}中，a4=0.8,a11=2.2,求a51+a52+L+a80(要求过程，下同)
5.已知数列{an}，若an=-2n+13，求Sn达到最大值时n的值，并求Sn的最大值
6.设等差数列{an}的第10项为23，第25项伟-22，求数列{an}的通项公式

Answer 1

1。2+4+6+...+10=(2+10)*5/2=30
2。S21=(a1+a21)*21/2=2*a11*21/2=2*10*21/2=210
3。
S8-S4=4-1=3
a17+a18+a19+a20=S20-S16=S8-S4=3
4。
a11-a4=2.2-0.8=1.4
11-4=7
d=1.4/7=0.2
a51=a4+47d=0.8+47*0.2=10.2
a80=a51+29d=10.2+5.8=16
a51+a52+...+a80=(a51+a80)*30/2=(10.2+16)*30/2=393
5。
a1=11
a2=9
...
a6=1
a7=-1
所以当n=6时，Sn取得最大值
S6=(a1+a6)*6/2=(11+1)*6/2=36
6。
a25-a10=-22-23=-45
25-10=15
d=-45/15=-3
a1=a10-9d=23+27=50
所以an=a1+d(n-1)=53-3n
an=53-3n