Question

救命啊啊！！高一数学不会做，谁教教我！

1.已知g(x)=1-2x,f [g(x)]=(1-x2)/x2(x不为0)，则f(1/2)等于多少

2.设集合U={(x,y)丨y=3x-1, A={(x,y)}丨(y-2)/(x-1)} =3 ,求A在U中的补集

3.函数f(x)的定义域为[a,b] 且b大于-a大于0，则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域为多少

4.函数f(x)=根号(x+3)+[1/(x+2)],求f(-3) , f(2/3)

5.已知二次函数f(x）满足f(x+1)-f(x)=2x,求f(x), 求f(x)在区间[-1,1]上的最大与最小值

6.集合A={(x,y)丨x2+mx-y+2=0},集合B={(x,y)丨x-y+1=0,且0小于等于x小于等于2，又A交B不为空集，求实数m的取值范围

Answer 1

1.令g(x)=1/2,得x=1/4.则f(1/2)=(1-1/16)/(1/16)=15
或者根据f(g(x))的表达式，写出f(x)的表达式，然后再求值。
2.A＝{(x,y)|y=3x-1,x不等于1}.表示y=3x直线上去掉(1,2)点后剩余的部分。U表示y=3x-1上所有点构成的集合。所以A关于U的补集为{(1,2)},即只有一个点
3.0<-a<b,知a<0,b>0.b>-a. 所以a<x<b且a<-x<b.得a<x<-a
即定义域为[-a,a]
4. 根号下只有x+3吧。则f((-3)=-1,f(2/3)=sqrt(11/3)+8/3,把数值直接代入表达式即呆。
5.设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2ax+a+b=2x,得a=1,b=-1.所以f(x)=x^2-x+c.c为常数。这个题应该条件不全，除非再加上过原点的二次函数。这样可以确定c的值。否则最值与c有关。
令g(x)=x^2-x,则f(x)=g(x)+c.g(x)在[-1,1]上的最大值为5/2,最小值为-1/4,所以f(x)在[-1,1]上最大值为5/2+c,最小值为-1/4+c.

6.B表示直线y=x+1上的一段线段(0<=x<=2),A表示y=x^2+mx+2抛物线上的点。A与B相交非空，表示抛物线一定与线段有交点。即x^2+mx+2-(x+1)=0一定在[0,2]内有解。求解这个条件不等式，即可得出结果。请试一下呀。不太难的。