初一上学期的数学题
我们知道：1/1*2等于1/1-1/2,1/2*3等于1/2-1/3,1/3*4等于1/3-1/4,1/4*5等于1/4-1/5......利用以上规律计算（1）1/n*...
我们知道：1/1*2等于1/1-1/2,1/2*3等于1/2-1/3,1/3*4等于1/3-1/4,1/4*5等于1/4-1/5......
利用以上规律计算
（1）1/n*（n+1）等于？
（2）1/1*2+1/2*3+......+1/99*100 展开
利用以上规律计算
（1）1/n*（n+1）等于？
（2）1/1*2+1/2*3+......+1/99*100 展开
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2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n*(n+1)
=2(1/2-1/2*3+...+1/n(n+1)
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1)
=2(1-1/n+1)
=2n/n+1
1/1*2+1/2*3=1/2+1/6=2/3；1/1*2+1/2*3+1/3×4=1/2+1/6+1/12=3/4以此类推，原题=99/100
=2(1/2-1/2*3+...+1/n(n+1)
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1)
=2(1-1/n+1)
=2n/n+1
1/1*2+1/2*3=1/2+1/6=2/3；1/1*2+1/2*3+1/3×4=1/2+1/6+1/12=3/4以此类推，原题=99/100
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