已知，如图，AB=AC，E是AC上任意一点，ED⊥BC，垂足为D，延长DE交BA的延长线于点F 求证：AE=AF
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠B+∠BFD=90°,∠C+∠DEC=90°
∴∠BFD=∠DEC
∵∠DEC=∠AEF
∴∠AEF=∠BFD
∴AE=AF
∴∠B=∠C
∵∠B+∠BFD=90°,∠C+∠DEC=90°
∴∠BFD=∠DEC
∵∠DEC=∠AEF
∴∠AEF=∠BFD
∴AE=AF
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