Question

什么是逆命题，什么是否命题，什么是逆否命题？

Answer 1

②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。 　　
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x《1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。 　　
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x《1。

Answer 2

一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

逆命题的定义：

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

否命题的定义：

对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。

逆否命题的定义：

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。

Answer 3

①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。 　
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。 　　
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x《1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。 　　
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x《1。

Answer 4

原命题为：若a，则b；
逆命题为：若b，则a；
否命题为：若非a，则非b；
逆否命题为：若非b，则非a。
1、否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题。如果把其中一个称为原命题，那么另一个就叫做它的否命题。
2、如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。命题的否定只否结论。
一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立。逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立。
3、一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。