已知,如图平行四边形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,E,F,G分别为OB,OC,AD是中点，且AC=2AB,求证：EG=EF
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证明：连AE ABCD是平行四边形∴OA=OC AC=2AB ∴AB=AO BE=OE∴AE⊥BF
G是中点∴EG=AD/2 又EF是中位线 EF=BC/2 AD=BC ∴EG=EF
G是中点∴EG=AD/2 又EF是中位线 EF=BC/2 AD=BC ∴EG=EF
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