Question

求初二数学题~

1.一直a的平方-b的平方=8，a+b=4，求a、b的值。
2.一个三位数的百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字小2，且十位数字与个位数字之积比百位数字与个位数字之积大2，求这个三位数。
1.已知a的平方-b的平方=8，a+b=4，求a、b的值。

Answer 1

1.一直a的平方-b的平方=8，a+b=4，求a、b的值。
解：a^2-b^2=(a+b)(a-b)=8
a+b=4 a-b=2
所以：a=3 b=1
2.一个三位数的百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字小2，且十位数字与个位数字之积比百位数字与个位数字之积大2，求这个三位数。
解：设百位数字式a,十位数字是a+1 , 个位数字是a-1 ,则：
（a+1)(a-1)-2=a(a-1)
a^2-1-2=a^2-a
a=3
这个三位数是342 。

Answer 2

1.a²-b²=8 a+b=4
a²-b²=8 （a+b）（a-b）=8
因为a+b=4 设为1式 代入可得a-b=2 设为2式
解得，a=3，b=1

2.设这个数的十位为x，则它的百位是x-1，个位是x-2。
x（x-2）-2=（x-1）（x-2）
解得，x=2 ∴十位为2 个位为0 百位为1
这个三位数是120

Answer 3

1> a^2-b^2=(a+b)(a-b)=4(a-b)=8---->a-b=2, 联解a+b=4--->a=3, b=1
2> 设这个三位数是mnp, A：m+1=n , B：p+2=n , C：np=mp+2
解方程：C：np=mp+2 ----> p(n-m)=2---> p=2 (因A)--->n=4, m=3--->

这个题主要考察解方程技巧。
QQ980930543